Не гипербола, не парабола, не эллипс, ...
Перейдите к полярным координатам и ... ничего хорошего:
Рисовать не слишком то удобно, так как легко выражается синус полярного угла через радиус, а радиус через синус из кубического уравнения.
Откуда "вывели" уравнение?