Условие: В первом ящике из 20 деталей 4 бракованных, во втором из 30 деталей 5 бракованных. Из первого во второй переложили две детали. Найти вероятность того, что деталь, извлеченная после этого из второго ящика, бракованная.

Решение:
Соб А - деталь из второго ящика бракованная
Н1 - обе детали из первого ящика стандартные
Н2 - первая стандартная, вторая бракованная
Н3 - обе бракованные

Условие записала. А что делать дальше не знаю(((

задача на условную вероятность и на умножение вероятностей, как мне кажется.

а можно конкретнее

Посмотрите примеры.
Задача. В урне содержится три белых и три черных шара. Из урны дважды вынимают наудачу по одному шару, не возвращая их в урну. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании (событие В), если при первом испытании был извлечен черный шар (событие А).
Решение. После первого испытания в урне осталось 5 шаров, из которых три шара белых. Искомая условная вероятность Р(В/А)=3/5.

Задача. В первой коробке содержится 20 радиоламп, из них 18 стандартных; во второй коробке – 10 ламп, из них 9 стандартных. Из второй коробки наудачу взята лампа и переложена в первую. Найти вероятность того, что лампа, наудачу извлеченная из первой коробки, будет стандартной.
Решение.Обозначим событие A = {из первой коробки извлечена стандартная лампа}, гипотеза Н1 = {из второй коробки извлечена стандартная лампа}, гипотеза Н2 = {из второй ко-робки извлечена нестандартная лампа}.
Вероятность того, что из второй коробки извлечена стандартная лампа Р(Н1)=9/10, нестандартная – Р(Н1)=1/10. Условная вероятность того, что из первой коробки извлечена стандартная лампа, при условии, что из второй коробки в первую была переложена стандартная лампа равна Р(А/Н1)=19/21. Условная вероятность того, что из первой коробки извлечена стандартная лампа, при условии, что из второй коробки в первую была переложена нестандартная лампа равна Р(А/Н2)=18/21.
Таким образом, искомая вероятность того, что из первой коробки будет извлечена стандартная лампа, по формуле полной вероятности равна 0,9.

Вспомнила, откуда вторая задача (точнее нашла ее в книге). Как ни удивительно, но из Гмурмана, в теме "Формула полной вероятности".

Спасибо. Попробую разобраться:)

с одной деталью понятно как решается. А если две взяли и переложили...P(H1) что будет? 2/16 или 2/20? Я что-то этот момент не пойму

вот Вы и должны вероятность каждой гипотезы рассматривать как произведение двух элементарных событий, и применять теорему умножения для зависимых событий.

например, что такое событие Н1? Две стандартные=1-я стандартная И 2-я стандартная, т.е.
Р(Н1)=Р(А1с*А2с)=Р(А1с)*Р(А2с|A1c)=16/20*15/19

ну и так далее...

ps судя по Вашим вероятностям, Вам надо хорошенько разобраться с классическим определением вероятности...

отношение благоприятствующих исходов к общим



что-то не пойму, как получилось 15/19. Может, попробуете объяснить

ну и число общих исходов. и число благоприятных после А1с ведь уменьшилось на 1?