А зачем вообще углы считать?
Берем два вектора AB и AC, подравниваем их длины, например, делением каждого на его длину. Из соображений простоты набора, наоборот, домножу каждый на длину другого. Получим два вектора равной длины |AC|*AB и |AB|*AC.
Складывая их, получим направляющий вектор для биссектрисы - это ведь диагональ ромба. А еще мы знаем точку А, через которую проходит искомая прямая.