Для простоты положим пока, что в файле есть хотя бы один элемент (перейти к случаю ошибочно-пустого файла просто, но задача сейчас - не обработка ошибок...). Полагаем:
макс_ длина_непрерывной_последовательности = 1 и длина_текущей_непрерывной_последовательности = 1. Считываем первый элемент и запоминаем его, как текущее_значение_непрерывной_последовательности. А дальше - читаем файл, элемент за элементом. После чтения очередного элемента, сравниваем его с текущее_значение_непрерывной_последовательности. Что делать, если он оказался равен, а что - если нет, сами допишете?..