Получается следующее:
lim(x->0)[cos(4x)-cos(8x) ] / [1-cos(4x)] = lim(x->0)[-2*sin6x*cos2x / (2(sin2x)^2)] = lim(x->0)[-*sin6x*cos2x / ((sin2x)^2)] = ...
Что делать дальше не знаю...