Ну вообще-то 4!=24 варианта - это так мало, что исходы, благоприятные любому событию, выписываются мгновенно. Автор не хочет тупо перечислить все 24 варианта перестановок и просто подчеркнуть исходы, благоприятные тому, что ровно одному достанется его шляпа, ровно двоим достанется его шляпа и т.п.?