Если пользоваться вашим определением (а оно верное), то получаем, что граница нижней квартили может быть найдена как решение уравнения Ф(х)=0.25, где Ф(х) - интегральная функция распределения.

В случае, если ваша задача численная, то можно воспользоваться тем, что квартили представляют собой значения, которые делят две половины выборки (разбитые медианой) еще раз пополам (от слова кварта — четверть):
1) находите медиану всего ряда
2) берёте ту часть ряда, которая оказалась слева
3) для неё ещё раз находите медиану - это и есть нижняя квартиль.