1. Площадь основания есть площадь ромба АВСД = половине произведения диагоналей.
2. Поскольку высоты боковых граней, проведённые из вершин пирамиды, образуют с высотой пирамиды равные углы (=30), то несложно доказать, что высота пирамиды из ее вершины Н падает в центр вписанной в ромб окружности, центр которой находится в точке О пересечения диагоналей.
3. Найдите радиус вписанной в ромб окружности из прямоугольного треугольника, скажем, АОВ, учтя, что в нем высота ОЕ из вершины прямого угла и есть этот радиус.
4. Из прямоугольного треугольника КОЕ найдите высоту пирамиды НО по катету (=радусу) и острому углу (=30).
5. Сами догадаетесь .