Поскольку название темы:"Область определения функции", то, по-видимому, ее и надо определить.
Поскольку на 0 делить низзя, то из числовой прямой надо выкинуть те числа х, при которых 1+sinx=0.
Это приводит к простейшему уравнению
sinx=-1
Надо выписать его решения и выбросить эти точки из числовой прямой. Все, что останется - и будет областью определения функции.