1. Однородное уравнение. Необходимо поделить обе части уравнения на x^2.
2. Уравнение Бернулли. Делим обе части на y^2 и на (x+1). Далее замена z=1/y.
3. Линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Принцип решения смотрим здесь и далее.