В общем ситуация такая. Как решить эту задачу я пока не знаю. Единственная светлая идея – выяснить, в каком разделе дана эта задача или что конкретно хочет увидеть преподаватель. Моё мнение такое: распределение Пуассона здесь ни при чём. Утверждая это я исхожу из:
1) распределение Пуассона описывает дискретные с.в., которые при этом целые и неотрицательные. Время наработки лампы на отказ явно не этот случай.
2) Для применения закона Пуассона нужно, чтобы было произведено большое число испытаний. Что вы в этой задаче считаете за испытание? Один час работы прибора? А почему час, а не год? В условии же говорится о годе работы
3) Время безотказной работы технического устройства подчиняется закону Вейбулла (по крайней мере так считают) и Гамма-распределению.