Так сложилось, что в нашем учебном заведении по математической статистике читаются только лекции без практической поддержки этих самых лекций (т.е. задач по статистике мы не решали). Тем не менее лектор дал семестровые задачи. По этим лекциям часть задач решить удалось, осталось еще несколько. Как их решать представляю с трудом. Буду рад любой помощи.
1. Согласно статистическим данным средняя семья расходует на развлечения 19,50 условных денежных единиц в неделю со средним квадратичным отклонением 5,25. Чему равна вероятность того, что в случайной выборке объема n=100 мы получим выборочную среднюю, превышающую 20 условных единиц?
2. В универсаме еженедельно продается в среднем 1520 картонных упаковок куриных яиц. Для оценки возможностей компенсации за поврежденные яйца в поступающих партиях яиц проводится еженедельная выборка 100 упаковок. Если в поступившей партии найдено 12 упаковок с поврежденными яйцами, то оцените с вероятностью 0,95 их долю в партии, состоящей из 1520 упаковок.
3. Проводится выборка низкодоходных семей для определения стоимости расходов на питание. Известно, что среднее квадратичное отклонение расходов на питание составляет 25,75 рубля. Экономисты, занимающиеся оценкой стоимости питания, желают построить 95%-й доверительный интервал, в котором находятся границы истинных расходов на питание и хотели бы, чтобы предельная ошибка оценки не превосходила 3,95 рубля. Найдите подходящий объем выборки для решения этой задачи.
Заранее спасибо.