Если честно не понимаю, зачем тут параметр mu, но задача стоит именно таким образом.
А если по решению диффура: предлагается замена у = exp*(z)
Получаем:
exp(z)z' = (x^2 + exp(5z))cos(z),
так попроще выглядит, но не понятно что дальше делать.... В тупике....

Вообще зачем здесь второе условие про y'(2) = mu.
У нас же производная только первого порядка в условии диффура.