Нет, конечно, формула полной вероятности здесь - это смерть во цвете лет. А условные математические ожидания у вас в курсе были? Наверное, нет. Верно?

Ну тогда совет простой: посчитайте математическое ожидание M(X1) числа белых шаров, вынутых из первой урны, и считайте, что во второй урне теперь лежит 4+M(X1) белых шаров и 6+(3-M(X1)) чёрных. Потом так же посчитайте математическое ожидание числа белых шаров, вынутых из этой новой второй урны, и добавьте их к белым шарам третьей урны (даже если число будет не целое - не страшно). И так далее.

Знать тут нужно только одну формулу: если в урне a белых и b черных шаров, и вынимается без возвращения k шаров, то математическое ожидание числа белых шаров, попавшихся среди k, равно k*a / (a+b ).