Все здравствуйте!
Ряд вида: ((n*x)^n)/n!
Найти область сходимости ряда.

R=1/lim(n->беск) (n^n * (n+1)!)/n!*(n+1)^(n+1) =1/lim(n->беск) (n/(n+1))^n = 1/e
lim (n->беск) (n^n * e^n)/e^n * n^n * sqrt(2Пn) = lim (n->беск) (-1/sqrt(2Пn)) =0

Меня интересует такой вопрос, ряд при 1/e и при -1/e будет расходится? Просто в 1-м варианте получается 1/n^1/2 а во втором -1/n^1/2

Или не так?