найти предел не по Лопиталю lim x стремится к 7: дробь: {(x+2)^1/2 - (x+20)^1/3}/{(x+9)^1/4 - 2}пробовал убирать степени умножая и деля числитель на свой многочлен, знаменатель на свой. все равно остается неопределенность 0 на 0

Сделайте сначала замену x-7=t

сделал положение не улучшилось Чтобы убрать радикалы умножаю и делю , например ,числитель на
(t+9)+(t+27)^2/3+(t+9)^1/2*(t+27)^1/3 правильно?

понял, что не правильно, получилось почему то -56/33 Лопиталь говорит не так

Вынесите из всех корней множители так,чтобы там осталось (1+у)^(...), и чтобы у стремилось к 0,тогда потом можно будет разложить в Тейлора или воспользоваться эквивалентными бесконечно малыми.

воспользовался бесконечно малыми и получил -56/33

где ошибка: в числителе прибавили и отняли1, числитель: {{(t+8)+1}^1/2-1}*(t+8)/(t+8) - {(t+26)+1}^1/3*(t+26)/(t+26) знаменатель: {{(t+15)+1}^1/4-1 }*(t+15)/(t+15) -1 = {1/2*(t+8)-1/3(t+26)}/1/4*(t+15)-1

[quote name='граф Монте-Кристо' date='6.6.2009, 22:35' post='38033']
Вынесите из всех корней множители так,чтобы там осталось (1+у)^(...), и чтобы у стремилось к 0,тогда потом можно будет разложить в Тейлора или воспользоваться эквивалентными бесконечно мал
большое спасибо с выносом множителей получилось 112/27

На здоровье

а в чем ошибка, если выделять фунцию, а не выносить множитель

Возможно,у Вас просто были ошибки в вычислениях.