Да нет же.
В этих формулах стоит интеграл от +бесконечности до -бесконечности.
Так как плотность отлична от 0 только на интервале (0,3), то интегралы тоже автоматически будут от 0 до 3.

Можно и по-другому.
Вы получите, что f(x)=1/3 на интервале (0,3), а вне его 0.
Тогда по определению эта случ. величина распределена равномерно на (0,3). А для равномерно распределенной на (а,в) выведены формулы для матожидания и дисперсии:
М(Х)=(в+а)/2 (точно), а D(X)=(1/12)*(в-а)^2 (проверьте, пишу на память).

Кстати, у Вас опечатка. Должно быть F(x)=1 для х больше 3.