Сначала надо построить область допустимых значений.
Затем надо построить прямую 4x1 + 6x2 = 0, а затем сдвигать ее вдоль градиента, то есть вдоль вектора (4;6)
И искать точку "выхода" из области допустимых значений, там и достигается максимум.