1)Линейное неоднородное,решается подстановкой y=u*v.
2)Скорее всего - замена y' = z(y)
3)Сначала решаете неоднородное,потом скорее всего методом неопределённых множителей Лагранжа
4)Решите сначала однородное,потом можно поискать решение в том же виде,что и правая часть,либо тоже Лагранжем.