Находя градиент,Вы сначала находите выражения для частных производных,а уже потом подставляете в них координаты точки.Можно сказать,что градиент - это вектор-функция,которая ставит в соответствие каждой точке заданной функции некий вектор,в данном случае - указывающий направление наибольшего роста.
Так что моё мнение - ошибки нет