∞
∑ ((-3)^n) / (10-n*(3^n)) =
n=1
∞
=∑ ((-1)^n)*(3^n) / (10-n*(3^n))
n=1
По признаку Лейбница сходится,
т.к. абс значения членов начиная со второго 1.12>0.38>0.26>0.2>0.17>0.14.....
и предел n-го члена
lim (3^n) / (10-n*(3^n)) =
n->∞
lim 1 / ( 10/(3^n) -n ) = |1/(0-∞)|=0
n->∞
А вот как определиться с абсолютной сходимостью?
∞
∑ (3^n) / (10-n*(3^n))
n=1
Попробовал признак Даламбера lim U(n+1)/U(n)=1 - неопределено
Подскажите пожалуйста, как далее решать?