2Stensen: Немного не так, тут идёт речь о пространстве последовательностей, то есть в нём каждый элемент последовательность. Чтобы доказать полноту, надо сказать, что фундаментальная последовательность последовательностей сходится к сходящейся последовательности.

2venja: максимальная разница между соотв. элементами
ro(x,y)=sup_k |x_k - y_k|

PS. Тут есть TeX?