Здравствуйте! Подскажите решение:

Найти число разложений n различных шаров по k различным ящикам при условии того, что ящики не могут быть пустыми.

Я посчитал число разложений для ситуации когда возможно существование пустых ящиков. Считал так:

первый шар может попасть в любой из k ящиков, второй шар также в любой из k ящиков и т.д. По

правилу умножения имеем

k*k*k*...*k и так n раз. Получаем k в степени n.

Но это число включает и все те случаи, когда один или несколько ящиков пусты.

Что делать? Считать все эти варианты вычитать их? А как это сделать?

Как быть? Подскажите..