Помогите разложить логарифмы ln(1+2x/3)-ln(1+5x/3). Под формулу (sigma 1-infinity) ((-1)^(n-1)*x^n)/n подвел, но правильно ли использовать эту формулув моем случае ?

Правильно.
Ответ: (sigma 1-infinity) (-1)^(n-1)*((2*x/3)^n-(5*x/3)^n)/n;

благодарю

Прошу прощения, логарифм нужно разложить не в ряд Тейлора, а в ряд Маклорена. Или формула та же ?

просто случайно наткнулся на ряд тейлора и там была эта формула.

Ряд Маклорена - это ряд Тейлора в окрестности точки х=0.