Отчасти согласен с Вами. Я тоже даже не даю метод Гаусса или, н-р, симплекс-метод (хотя скрываю это от других преподавателей - не поймут). Это должна делать машина. Но методика обучения в инженерных ВУЗах и классических университетах (готовящих кадры для науки или около) должны различаться! То, что Вы говорите, подходит (и вполне разумно!) для обучения в инженерных ВУЗах, коих подавляющее большинство. Но программы не корректируются уже много десятилетий! Это плохо. А для университетов это не подходит. Те же программы для РС должен кто-то разрабатывать.
Причем гарантировать обьявляемую точность результатов. А это та классическая математика, которую Вы собираетесь оставить истории.
Я много лет решал (и решаю) прикладные физические задачи математическими методами. И знаю цену многочисленным диссертациям "ученым", пришедших из инженерных ВУЗов и проповедывающих ту идеологию, о которой Вы пишете. Для них главным является украсть на Западе какую-нибудь сверхмодную программу и быстро насчитать по ней кучу цифр, чтобы обьявить их диссертацией. Обоснованность в их ситуации реализованной методики, скорости сходимости, оценки погрешностей и т.д. - их не волнуют. И растет вал дутых результатов, которые завтра (фигурально) будут опровергнуты, но дисер и регалии уже получены! И это для них главное.
" Мы все равно пойдем по "американскому" пути развитя образовательного процесса"
Боюсь, что Вы правы. Но повальное применение американских методик угробит образование. С водой будет выплеснут и ребенок.
Еще раз: нужны РАЗНЫЕ методики преподавания математики в ВУЗах разной направленности. Что разумно для одних - губительно для других!
Могу много говорить на эту тему. Знаю недостатки западной системы образования и ее достоинства. Ко всему надо подходить РАЗУМНО.