Но дело в том, что
1) Возможно, что преподаватель может настаивать именно на методе, связанном с упрощением определителя (он так давал и хочет проверить усвоение именно этого метода).
2) В любом случае он ждет в качестве решения не программу или распечатку с ответами, а "аналитическое" решение (если, конечно, предмет не связан с программированием).
3) В инженерной практике - согласен с Вами. Но речь идет об "учебной" практике в ВУЗе.