1. Разложить функцию в ряд маклорена, указать радиус сходимости и исселедовать сходимость на концах интервала сходимости
( я разложил на дроби, первую и третью можно разложить как сумму геом. прог. а что делать со второй не знаю и как их объединить все вместе ?)

2.записать ряд фурье заданной функции на сегменте (-пи, пи). Указать множество сходимости полученного ряда и значение его суммы в каждой точке множества сходимости. Изобразить сумму ряда.

3. Используя 2. найти сумму ряда.
(т.к второе не могу сделать то и третье не выходит )
помогите пожалуйсто

Правила форума
Открывайте книги, запускайте поиск и смотрите примеры

уже три тома перелопатил, кудрявцева и два аксенова, и ничего.
я прочитал почти все темы в рядах(на форуме) и ничего полезного не нашел, а как найти через поиск я не знаю (

может во втором у вас логарифм модуля??? могу сказать одно ln|2*cos(x/2)|=ln|1+cos(x)+i*sin(x)| а далее по формулам

да нет, там не модуль.
а разложение логарифма я уже нашел давно, вот только как его с синусом увязать, вернее там интеграл неочень берущийся получается.

1. Для второй есть стандартное разложение в ряд.
2. Нужно попробовать найти коэффициенты в разложении ряда Фурье

функция нечетная получается, и при вычислении b энного получается получается неберущийся интеграл.