И правильно,что нет.

Из |(x-2)/2|<1 следует 0<x<4

Проверка на концах: Из того, что общий член ряда стремится к 0 не следут, что ряд сходится.
При х=0 ряд сходится (знакочередующийся, признак Лейбница), а при х=4 - расходится (сравнить с рядом 1/n)