int. x^(3/2)*(1+x)^(1/2) dx
Этот тот случай когда р+(m+1)/n принадлежит целым. (m=3/2, n=1, p=1/2)
Соответственно замена должна быть 1+х=х*t^2
Только вот что делать дальше я не знаю...вообще в тупике.

x^(-1)+1=Z^2
Дорешал до состояния:
-2 * int z^2 * (z^2-1)^(-4) dz