Используем определение вероятности P = m/n, где m - число благоприятных исходов, n - число всех исходов
Число исходов - количество способов выбрать 4 карты из имеющихся 36
n = C_36^4 (биномиальный коэффициент) = 36!/(4! * 32!) = (36 * 35 * 34 * 33)/(1 * 2 * 3 * 4) =
= 3 * 35 * 17 * 33
Число благоприятных исходов - число способов выбрать 4 карты так, чтобы среди них был ровно один король
Число способов выбрать короля из имеющихся четырех королей равно C_4^1
Остальные три карты могут быть любыми из оставшихся 32 (так как 4 короля мы не выкидываем)
Число способов C_32^3
Получаем, что
m = C_4^1 * C_32^3 = 4!/(1! * 3!) * 32!/(3! * 29!) = 4 * 32 * 31 * 30/(1 * 2 * 3) =
= 4 * 32 * 31 * 5
Тогда
P = (4 * 5 * 31 * 32)/(3 * 17 * 33 * 35) = (4 * 31 * 32)/(3 * 7 * 17 * 33) = 0,337
Кажется так.