int (8x-7)/(x^2+10x+29) dx=
=int (8x-7)/(5+x)^2+4 dx. дальше подстановка t=x+5:
int (8t+47)/(t^2+4) dt=
=int 8x/(t^2+4) - int 47/(t^2+4)

дальше что делать не знаю.
Смотрел решение типовых примеров. Там появляется arctg, откуда не пойму.