Модуль выносится в обоих случаях.
В конце получаем:
lim (4x + 2)/(2|x|) = lim (2x + 1)/|x|
При x->+00 lim (2x + 1)/|x| = lim (2x + 1)/x = 2
При x->-00 lim (2x + 1)/|x| = lim (2x + 1)/(-x) = -2