F(x+y)=x+x+x+...+x+x+y+y+y+...+y - это у Вас откуда, по определению отображения F?

Рано благодарите - у меня сильные подозрения, что ничегошеньки Вы не поняли.

Исходя из определения F, напишите, чему равно F(x+y) в случаях n=2, n=3, ...
Чему равно F(x)+F(y) в этих же случаях?