ой, конечно 4*1/(sqrt(sqrt 1-((x+1)/2)^2)) * 1/2 * 1/(2*sqrt(x+1))

тогда получается:
y'=(4arcsin(sqrt(x+1)/2))' =
4*1/sqrt(1-(sqrt(x+1)/2)^2) * (sqrt(x+1)/2)' =
4*1/sqrt(1-(sqrt(x+1)/2)^2)*1/2*1/2*(sqrt(x+1))*(x+1)' =
1/sqrt(1-(sqrt(x+1)/2)^2)*1/(sqrt(x+1))