Условие: Решите систему:
3 в степени sin^2(pi*x) + sqrt(1+cos(pi*y)=1
(x^3-4*x*y+y^2-y-2x+1)*log(11+41x-12x^2) по основанию 3 = 0
Я че-то получил:
ОДЗ: 12x^2-41x+11<0; -1/4<x<11/3
cos(pi*y)>=-1; -1+2n<=y<=1+2n,n принадлежит Z
Рассматриваем первое уравнение:
3 в степени sin^2(pi*x) + sqrt(1+cos(pi*y)=1. Оно является равносильным ↔
1) 1-3 в степени sin^2(pi*x)=0 ↔ x=n,n принадлежит Z
2) 1+cos(pi*y)=0 ↔ y=1+2m, m принадлежит Z
Далее, если идти методом подбора n и m, то при n=-1 и m=-1, x=-1 и y=-1 - что является решение системы. Но по ОДЗ x не может равняться -1. Может я в ОДЗ ошибся? Подскажите пожалуйста, как решать дальше.
