Ок, расписываю:
int( x/(2*sqrt(x)*(1+x)) )dx = x=t^2, dx=2t*dt = int(t^2/ (2t*(1+t^2)) )*2t*dt=int(t^2/ (1+t^2))*dt.

Вот дошла до этого интеграла, не знаю, что с ним дальше теперь делать