Вот так курсач! Это где ж такие дают?
Ну посмотрите внимательно - у Вас ведь две фигуры вращения пересекаются, причём обе очень простые. Рассеките плоскостями - в сечениях круги и интегрируйте площадь сечения в нужных пределах - простой интеграл, даже не двойной. Объём одной из частей вообще без интегралов - объём конуса ещё со школы известен.
Ответ: 40pi/3