В радикальном признаке Коши случай q=1 сомнительный. Останутся ли сомнения, если потребовать, чтобы последовательность Нажмите для просмотра прикрепленного файла убывала ???

читаю литературу, но все равно не соображаю как доказать!

через интегральный признак.

Если радикальный дал единицу, значит вы зря потратили время. Обычно прокатывает признак Д'Аламбера и при необходимости используется теорема о рядах для которых отношение соседних членов равно единице.

Это я поняла.. решаю.. все без особых проблем!!
просто это такое задание!! мне нужно доказать!