1) ∑ от (n=1) до ∞ (x^2*sin(n*sqrt(x)))/1+n^3*x^4 на [0; +∞]
2) ∑ от (n=1) до ∞ (sqrtx*cosnx)/n*(2nx^2+1) на [0; +∞]
3) ∑ от (n=1) до ∞ (x^2/1+(n^2)*(x^5))^2 на [-∞; +∞]
1) Самый первый ряд решил, получилось:
|(x^2*sin(n*sqrt(x)))/1+n^3*x^4|<=(x^2)/1+n^3*x^4.
Далее 1+(n^3) * (x^5)=>(2x^2)*(n^3/2), поэтому (x^2)/1+n^3*x^4<=(x^2)/2(x^2)*n^3/2<=1/2n^3/2
И получается что так как ряд от 1 до беск 1/2n^3/2 сх-ся, то по Вейерштрассу сх-ся исходный ряд (1). Надеюсь правильно!
2) Никак не могу определить каким признаком пользоваться 0_0. Опять таки же Вейерштрасса? С чем сравнивать? Не с 1/n^2 ?
3) Тут вообще ничего не могу понять. Так ли влияет общий квадрат всей скобки?
Заранее спасибо за ответы на вопросы и помощь!
