"Фиксированная" и "равномерное распределение на отрезке" суть вещи, друг другу противоречащие.

Наверное, Вы имеете в виду следующее (в правильных терминах): есть некий неизвестный числовой параметр θ. Значения этого параметра лежат на некотором отрезке. Нет никаких оснований предпочесть одни значения внутри отрезка другим, поэтому можно считать параметр случайной велииной с равномерным на этом отрезке распределением. Если в дальнейшем речь пойдёт об оценках значения параметра по результатам наблюдений, то это равномерное распределение параметра называют априорным распределением.

Например, есть выборка наблюдений, состоящая из ноликов и единичек - неуспехи/успехи (распределение Бернулли), причём вероятность успеха p неизвестна. В некоторых ситуациях разумно считать p равномерно распределённой на интервале (0,1) случайной величиной и находить оценки для параметра p с учётом этой информации (байесовский подход к оцениванию параметра, байесовские оценки).