Ну вот ошибка оказалась во 2 уравнении. Подводим итог
i1r6-i2r6=Е1+u0
i4(r8+r4)-i3r8=-E8-u0
i2(r2+r6)-i1r6=E7
i3(r3+r8)-i4r8=E3+E8-E7

Получили систему 4 уравнений с 5 неизвестными i1, i2, i3, i4, u0. Решить ее не получится, т.к. неизвестных больше, чем уравнений, однако I5 нигде не используется. Выразите его через i1 и i4, получите 5 уравнение и тогда система разрешится.