Спасибо Вам большое, Ваш пример я поняла, но для окончательного прояснения ситуаци для меня, не могли бы Вы объяснить мне ошибку такой логики: так как предел указанного выражения существует при стремлении к 0, а в знаменателе х, мы имеем неопределенность 0/0, действуем по правилу Лопиталя, получаем, что lim(x->0)f'(4+x) существует, почему этого недостаточно для существования производной?