В пространстве импульсов плотность состояний постоянна. Так как температура равна абсолютному нулю, то все сводится к тому, что все состояния ниже уровня Ферми (энергия состояния с максимальной кинетической энергией среди заполненных электронами) заполнены, всё что выше - не заполнены. Как известно, в пространстве возможные состояния распределены равномерно.
Дальше всё просто: все состояния внутри изоэнергетической поверхности, соответствующей уровню Ферми заполнены, вне этой поверхности все состояния свободны.

П.С. Не сразу обратил внимание, на дату; прошу прощения.