Площадь, которую требуется найти, ограничена сверху кривой y=2/(1+x^2), а снизу y=x^2.
Для того, чтобы найти пределы интегрирования, нужно решить уравнение x^2=2/(1+x^2).
Т.к. обе функции чётные, можно ограничиться условием x>0 и результат удвоить.

Вот более "красивше" график.