Другой подход. Я бы посмотрел на задачу иначе.Геометрич.смысл теоремы состоит в том,что для непрерывной и дифф-ой на отрезке [a,b] ф-ии найдется точка с, в кот.тангенс угла наклона касательной к f(x) равен: (f(b) - f(a))/(b - a). В случае ф-ии 2-х переменных: f(x,y) видимо нужно искать такую точку с в прямоугольнике.В этой точке наклон касательной плоскости к f(x,y) должен совпадать с (f(x+dx,y+dy) - f(x,y))/((x+dx,y+dy)-(x,y)). Ф-ия f(x,y) должна быть непрерывна и дифф-ма (как минимум) в области (прямоугольнике).