при x->∞ lim ((x^2+1)/x^2)^(x^2+1) = lim (1+1/x^2)*(1+1/x^2)^x^2 = lim (1+1/x^2) * lim (1+1/x^2)^x^2 = 1* lim (1+1/t)^t (сделали замену t = x^2) при t->∞. Второй замечат.предел: lim (1+1/t)^t = e