Цитата(Yano4k@ @ 22.4.2009, 16:46) *

17) int[sqrt^3(x^2)/(sqrt^3(x^2)+3)dx] = |x = t^3| = int[t^23t^2dt/(t^2+3)] = int[3t^4dt/(t^2+3)] = int[3t^2dt]-int[9t^2dt/(t^2+3)] =

Что сделали?Не поняла.
Цитата
int[3t^2dt]-int[9dt]+int[12dt/(t^2+(sqrt3)^2)] = t^3-9t+(12/sqrt3)arctg(t/sqrt3), так???

интеграл неопределенный?
Цитата
16) int[xdx/sqrt(2x+7)] = |2x+7 = t^2| = int[(t^2-7)/2)2tdt/t] = int[(t^2-7)dt] = t^3/3-7t +C
dx = 2tdt, это определенный интеграл не надо вовращаться к х...

не вижу, что это определенный, пределы интегрирования не указаны, и тем более не персчитаны.
Цитата
19) int[dx/(2+sqrt^4(x-1))] = |x-1 = t^4| = int[4t^3dt/(2+t)] = int[4t^2dt]-int[8t^2dt/9t+2)] =

Тоже, расскажите что сделали?!
Еще раз: расставляйте скобки. Их люди не просто так придумали.
Цитата
6) int[tgxdx] = -ln(cosx)+C из таблицы, конечно! А как самой это сделать? Расписать тангенс?

да
Цитата
13) int[(x^2+sqrt(1-x))dx/sqrt(1-x)] нет, это я ошиблась! корень заменять?

да, попробуйте.