Очень прошу вас помочь решить, ответ выходит несуразный, возможно неправильно решаю...

Две прямые, пересекающиеся в точке Р (0,0,z0), z0 > 0 параллельны плоскости 2x + y + 2z + 6 = 0 и отстоят от неё на расстоянии 4. Одна из прямых пересекает ось абсции, а вторая – ось ординат. Найдите тангенс острого угла между ними.

Возможно, но нам не видно как. Решение в студию. Иначе

Одная прямая проходит через Р (0,0, z0) и M1 (x0,0,0), а вторая - через точку Р (0,0, z0) и M2 (0, y0,0). Направляющими векторами l1 и l2 будут РM1 и РM2.
l1 = (x0,0, -z0)
l2= (0, y0, -z0).
l1 и l2 ║ плоскости 2x + y + 2z + 6 = 0, значит ┴ N(2,1,2).
(l1,N) = (2x0,0,-2z)
(l2,N) = (0,y0,-2z).
Тангенс углов между этими векторами:
tgα = (2xy-1)…

Моё первое сообщение на форуме

Вот Вам рисунок чтобы понятнее было...


Одна из прямых проходит через точки Р(0,0,Z0) и M1(X0,0,0)
Вторая – через точки P(0,0,Z0) и M2(0,y0,0), Поэтому их направляющими векторами Y1 и Y2 являются векторы PM1 и PM2
Следовательно, Y1=(x0, 0, -Z0), Y2=(0, y0, -Z0)
По условию задачи векторы Y1 и Y2 параллельны плоскости
2x+y+2Z+6=0, т.е. перпендикулярны вектору N(2,1,2), поэтому
(Y1, N)=0 и (Y2, N)=0
Т.е. 2x0-2Z0=0 и y0-2Z0=0
Так как прямые PM1 и PM2 параллельны плоскости 2x+y+2Z+6=0
И отстают от неё на расстояние 4, то точка Р – их пересечения отстоит от плоскости на это же расстояние. Думаю найти расстояние Вы сможете
Получим систему в которой найдем x0,z0,y0
Таким образом, Y1=(6, 0, -6)
Y2= (0, 12, -6)
Находим косинус угла между векторами Y1 и Y2
А затем и тангенс.

Спасибо вам, Quis, решила)))!!!