Крейзи, спасибо огромное. До меня таки дошло как это все строится.
Ведь для нахождения минимума и максимума надо производные приравнять к нулю. Соответственно минимизируемая функция - сумма дополнительных переменных, введенных для приравнивания производных к нулю.