Неправильное решение. Не учитывается правая часть уравнения.
x*p'-2*p=x^4
1) x * p' - 2p = 0 => p = C1 * x^2
2) p = C1 (x) * x^2 и x * p' - 2p = x^4
Получаем, что C1'(x) * x^3 = x^4 => C1(x) = 1/2 * x^2 + C1
Тогда
p = (1/2 * x^2 + C1) * x^2 = 1/2 * x^4 + C1 * x^2